samedi 23 juillet 2022

Et si le soft skill "expression écrite" était développé par la pratique des mathématiques, et ce, dès le collège ? [juil 2022]

La formation humaine et militaire (FHM) des élèves-ingénieurs polytechniciens prévoit le développement du soft skill "sens de la communication, écrite et orale", qui figure d'ailleurs formellement dans le référentiel de soft skills de la FHM de l'Ecole [1].

Mais dès le collège, la pratique des mathématiques pourrait apporter des opportunités d'exercer ce sens de la communication.

A partir de l'énoncé original de l'exercice N°1 de l'épreuve de mathématiques du Brevet 2022, série générale, métropole, voici une expérience en quatre temps :

  1. une reproduction de l'énoncé tel qu'il est sur le support imprimé distribué aux collégiennes et collégiens lors du Brevet
  2. un formatage de l'énoncé en HTML5, qui est propre à la projection sur ce site
  3. une réécriture de l'énoncé
  4. une vidéo d'une expérience d'un programme Scratch dont les spécifications reposent sur la réécriture de l'exercice

Une telle expérience (hors le programme Scratch) a été réalisé en 2016 avec un exercice du Brevet de la même année, dans le cadre d'un projet pour l'égalité des chances en apprentissage des mathématiques lancé en réaction de PISA 2012 et qui montre la France comme un des pays où les inégalités sont les plus fortes en apprentissage des mathématiques [2].

1. Extrait de l'énoncé (reproduction de l'imprimé)


2. Formatage sous HTML5 

Une famille se promène au bord d'une rivière. Les enfants aimeraient connaître la largeur de la rivière. Ils prennent des repères, comptent leur pas et dessinent le schéma ci-dessous sur lequel les point C, E et D, de même que A, E et B, sont alignés (Le schéma n'est pas à l'échelle).

AE = 20 pas
BE = 5 pas
BD = 1 pas


1. Démontrer que les droites AC et BD sont parallèles.
2. Déterminer, en nombre de pas, la largeur AC de la rivière.

3. Réécriture de l'énoncé

Le savoir-faire de réécriture figure au programme du secondaire où on attend que le lycéen sache distinguer entre citation, pastiche, parodie, adaptation, transposition et plagiat [3]. La réécriture ci-dessous relève-t-elle de la citation, pastiche, parodie, adaptation, transposition ou du plagiat ?

Il fait beau, la campagne est belle et une famille se promène au bord d'une rivière dont le cours est rectiligne à cet endroit.

Les entrants s'amusent à lancer des cailloux sur l'autre rive.

Comme ils y arrivent plus ou moins, ils se demandent alors quelle est la largeur de la rivière. 

L'ainé, qui doit passer son brevet à la fin de l'année, propose à son cadet de procéder comme suit :

1. repérer deux arbres qui poussent au bord de la rivière, l'un sur la rive où ils se trouvent, l'autre sur la rive opposée. 
2. à partir de l'arbre situé sur leur rive, réaliser les trajectoires ci-dessous en comptant les pas
  • trajectoire 1 : se déplacer en ligne droite le long de la rivière jusqu'au point de la rive en face de l'autre arbre
  • trajectoire 2 : se déplacer sur la même droite mais dans la direction opposée. A partir d'une certaine distance, tourner à angle droit et marcher en ligne droite jusqu'au point où on peut voir les deux arbres alignés.

3. porter les trajectoires sur un schéma  : 

  • l'arbre de départ, sur leur rive, est au point E, l'arbre sur l'autre rive, au point C. 
  • trajectoire 1 : segment EA
  • trajectoire 2 : segment EB et segment BD.

4. Représenter les distances, en nombre de pas.
AE = 20
BE = 5
BD = 1 





Déterminer, en nombre de pas, la largeur AC de la rivière.


4. Vidéo d'une expérience d'un programme Scratch inspiré de l'énoncé

La réécriture peut ouvrir des pistes dans le domaine technique comme la programmation de code logiciel.

Voici un programme pour mesurer la largeur d'un canal sur la planète Mars dont les spécifications reposent sur le texte réécrit. Le programme a été développé en langage graphique de programmation  Scratch, dont l'initiation figure au programme du collège. 



Le code du programme est partagé sur le site scratch.mit.edu et est accessible via un billet sur site Le point, la règle et la droite donnant une expérience de l'exercice du Brevet [1].


[1] Les 10 soft skills du Livret de Formation Humaine de l'X, X-Diversité
[2]Invitation à réfléchir sur la diversité pédagogique à partir de l'énoncé original d'un exercice posé lors du Brevet 2016 , X-Diversité, juil 2016   
[3] BAC de français : savoir distinguer entre citation, pastiche, parodie, adaptation, transposition et plagiat , X-Propriété-Intellectuelle, juin 2018
[4]  Brevet session 2022 mathématiques exercice N°1 , Le point la règle et la droite, juillet 2022